El 28 de Diciembre de 1876, el general Vicente Riva Palacio, Ministro de Fomento del Gabinete del presidente Porfirio Díaz, giró instrucciones al ingeniero Angel Anguiano, para que adecuando las construcciones existentes en el Castillo de Chapultepec, instalara ahí un observatorio astronómico. Este personaje aceptó el encargo y se dio a la tarea de elaborar el proyecto correspondiente, que presentó terminado el 27 de Enero de 1877, acompañado del plano de las construcciones y de las modificaciones que haría en el Castillo.
 
  Para aprovechar íntegramente las construcciones que se encontraban en el ala noreste de la planta alta de ese edificio, mandó instalar ahí dos telescopios especialmente construidos para medir el azimut de los astros, siendo esta parte la primera que se terminó, quedando formada por un recinto rectangular de 6.8 metros de largo, 4.7 metros de ancho y 3.4 metros de altura. Los instrumentos fueron protegidos por dos cúpulas giratorias de forma esférica, con cortina deslizable, que permitía abrirlas o cerrarlas a voluntad.
 
  Anguiano quiso aprovechar el torreón de El Caballero, para instalar en él un gran telescopio refractor, que tendría un largo de 5.5 metros. Mientras lo conseguía, montó sobre esa atalaya una cúpula semiesférica de 5.75 m. de diámetro, por lo que la altura total de la torre alcanzó los 14.6 metros, convirtiendo ese lugar en un punto de referencia notable sobre el Valle de México, tal y como muestran varias pinturas y fotografías de la época.

Unida a la torre levantó una construcción rectangular de 12.5 x 5.75 m² y 4.25 m. de alto, donde se levantaron dos bases cónicas independientes, que sirvieron para instalar el ya mencionado anteojo Ertel y un círculo meridiano. Junto a éste se construyó una oficina desde donde los astrónomos de Chapultepec podían tener comunicación telegráfica y telefónica directa con otro pequeño observatorio que casi simultáneamente se había instalado en la azotea de Palacio Nacional.
 
  La dirección del Observatorio quedó instalada en la planta alta del Castillo, junto con un espacio para la biblioteca, una sala de trabajo y el Departamento Magnético, mientras que en la inferior se adaptaron espacios para la habitación del director, del segundo astrónomo, del meteorologista y para los huéspedes científicos.
 
  El 5 de Mayo de 1878 se pusieron en marcha oficialmente las labores del Observatorio Astronómico Nacional de México. En la madrugada de ese día, Anguiano y sus ayudantes realizaron varias observaciones de dos estrellas brillantes, una de la constelación del Boyero o Pastor y la otra en la del León, con el fin de establecer la hora astronómica para el meridiano del Observatorio, lo que les permitió fijar las coordenadas geográficas de ese nuevo centro científico.
 
  Con motivo del inicio de las actividades del Observatorio, se colocó en la sala correspondiente a la dirección, una placa rectangular de mármol con la siguiente leyenda: